2019-2020学年度上海静安区田家炳中学小学六年级（上）
首次月考数学试题
1、填空题
1. 零是否自然数? 回答：____________（“是”或“不是”）
2. 将4、5、0这三个数排成一个三位数，能被5整除最大的是____________
3. 由于
，所以m的素因数有____________个
4. 已知甲数
，乙数
，那样甲乙两数的最小公倍数是____________
5. 请写出两个数：____________和____________，满足：两个数都是合数，但这两个数互素
6. 用分数表示：
1小时5分钟=____________小时（用带分数或者假分数表示）
7. 分数
介于正整数____________和____________之间
8. 通过计算填空：，那样
____________
9. 已知
是正整数，
是假分数，
是真分数，那样是____________
10. 一瓶饮料有
升，12瓶饮料装一箱，一箱饮料共____________升
11. 一个数的
是
，这个数是____________
12. 在
里，括号内应填入自然数____________
13. 如图，A、B两个圆的重叠部分占A的
，占B的
，则A的面积是B的面积____________（几分之几）
14. 用绳子测量一口枯井的深度，假如把绳子平均折成三段来量，并外余米，把绳子平均折成四段来量，并外余
米，则井深____________米
2、选择题
15. 下列各数中第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A. 3.6和1.8 B. 1.8和3.6 C. 36和18 D. 18和36
16. 下列说法中正确的是（ ）
A. 合数都是偶数 B. 素数都是奇数
C. 自然数不是素数就是合数 D. 没有最大的合数
17. 下列式子成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）
A. 
B. C. 
D. 
19. 如图，三个大小相同的长方形拼在一块，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那样图中阴影部分的面积是大长方形面积的（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20. 一项工程由甲、乙两队合做共需4天完成，假如甲队单独做共需6天完成，那样由乙单独一天能完成这件工程的（ ）
A. B. 
C. 
D.
3、简答卷
21. 计算：
22. 
23. 
24. 
4、解答卷
25. 在数轴上画出
和
三个点，分别用点A、点B、点C，最后将这类数用“<”连接
26. 一本书有300页，小李第一天看了这本书，第二天看了剩下的
，第三天应从第几天看起?
27. 十一国庆节期间，小明一家外出旅游，回来后，母亲统计了这次旅游支出的状况，部分结果如表中所示（成本单位：元）。试依据所给数据，计算住宿和购物的成本分别是多少元? 并计算购物成本占总支出的几分之几?
类别 | 交通 | 住宿 | 用餐 | 门票 | 购物 |
成本 | 480 |
| 560 | 520 |
|
成本占总支出的几分之几 |
|
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|
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|
28. 有三根绳子，分别长24米，30米，48米，目前要将它们裁成长度相等的短绳且没剩余，每根短绳最长可以是几米? 如此的短绳有几根?
5、探究题
29. 概念：a是不为1的数，大家把称为a的差倒数，如的差倒数是
，已知，y是的差倒数，求y的值，假如某个数的差倒数是4、，这个数分别是多少?
30. 大家了解，每一个自然数都有因数，对于一个自然数a，大家把小于a的正的因数叫做a的真因数。如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数
把一个自然数a的所有真因数的个数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”。如10的“完美指标”是
一个自然数的“完美指标”越接近1，大家就说这个数就越完美。如8的“完美指标”是，10的“完美指标”是，由于
比更接近1，所以大家说8比10更完美.
（1）试分别计算5,6,12的“完美指标”；
（2）试找出比10大比20小的自然数中，最“完美”的数.
参考答案
1、填空题
1. 是 2. 540 3. 3个 4. 120 5. 8和9（不唯一） 6. 
（或者） 7. 3和4
8. a=6 9. a=5、6 10. 15升 11. 
12. a=2 13. 14. 
米
2、选择题
15. C 16. D 17. B 18. B 19. D 20. D
3、简答卷
21. 
22. 
23. 
24.
4、解答卷
25. 作图略
26. 第三天从第150页看起
27. 住宿成本600元，购物成本840元，购物成本占总支出的
28. 每根短绳最长可以是6米，如此的短绳有17根
29. y的值为
，这个数分别是和
30.（1）5的完美指标是，6的完美指标是1，12的完美指标是
（2）16
